1、已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x²-4x-5>0}（1）若A∩B等于空集,求实数a的取值范围（2）若A∪B＝B,求实数a的取值范围 2.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 07:46:18
1、已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x²-4x-5>0}（1）若A∩B等于空集,求实数a的取值范围（2）若A∪B＝B,求实数a的取值范围 2.
1、已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x²-4x-5>0}
（1）若A∩B等于空集,求实数a的取值范围
（2）若A∪B＝B,求实数a的取值范围
2.
1、已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x²-4x-5>0}（1）若A∩B等于空集,求实数a的取值范围（2）若A∪B＝B,求实数a的取值范围 2.
1
x²-4x-5>0
解得x5
∴B={x|x²-4x-5>0}=(-∞-1)U(5,+∞)
(1)A∩B等于空集
当A是Φ时,2a>a+3 ==>a>3符合题意
当A不是Φ时,则
2a≤a+3且 -1≤2a 且a+3≤5
∴a≤3且 a≥-1/2且a≤2
∴ -1/2≤a≤2
综上所述,实数a的取值范围是
[-1/2,2]U(3,+∞)
(2)
∵ A∪B＝B,∴A是B的子集
∴A是Φ时,2a>a+3 ==>a>3符合题意
当A不是Φ时,则
2a≤a+3且 a+35
∴a≤3且 aa5/2 ==>5/2 1 }
∴ A∩B = { x | 1 < x < 2 } A∪B＝{ x | x > -1 }
1、A={x|2a≤x≤a+3}；B={x|x<-1或x>5} 这里隐含条件是 ：2a≤a+3 即 a≤3
（1） 如果 A∩B=空 则：2a ≥ -1 且 a+3≤5 即：-1/2≤a≤2
（2） 如果 A∪B = B 即 A是B的子集，则：a+3 < -1 或 2a > 5 即： a < -4 或 a > 5/2
考虑到隐含条件...
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1、A={x|2a≤x≤a+3}；B={x|x<-1或x>5} 这里隐含条件是 ：2a≤a+3 即 a≤3
（1） 如果 A∩B=空 则：2a ≥ -1 且 a+3≤5 即：-1/2≤a≤2
（2） 如果 A∪B = B 即 A是B的子集，则：a+3 < -1 或 2a > 5 即： a < -4 或 a > 5/2
考虑到隐含条件 ： a ≤ 3 ∴a的取值范围为：a < -4 或 5/2 < a ≤ 3
2、A={ x | -1 < x < 2}； B={ x | x > 1 }
∴ A∩B = { x | 1 < x < 2 } A∪B＝{ x | x > -1 }
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1.B=(负无穷，1)并（5，正无穷）
当A位空集时，2a>a+3,所以a>3
当A不是空集时，欲使A∩B等于空集，2a>-1且a+3<5,所以，a属于（-1/2,2）
综上诉述，a的范围（-1/2,2）并上（3，正无穷）
2因为1/2<2^x<4,所以2^（-1）<2^x<2^2
所以.A=（-1，2）B=（1，正无穷）
剩下的你应该会...
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1.B=(负无穷，1)并（5，正无穷）
当A位空集时，2a>a+3,所以a>3
当A不是空集时，欲使A∩B等于空集，2a>-1且a+3<5,所以，a属于（-1/2,2）
综上诉述，a的范围（-1/2,2）并上（3，正无穷）
2因为1/2<2^x<4,所以2^（-1）<2^x<2^2
所以.A=（-1，2）B=（1，正无穷）
剩下的你应该会了吧
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