解带绝对值的方程和不等式x^2-2(绝对值x)-3=0 的解是多少?绝对值的(2x-3)>5 的解是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:46:55
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解带绝对值的方程和不等式x^2-2(绝对值x)-3=0 的解是多少?绝对值的(2x-3)>5 的解是多少?
解带绝对值的方程和不等式
x^2-2(绝对值x)-3=0 的解是多少?
绝对值的(2x-3)>5 的解是多少?

解带绝对值的方程和不等式x^2-2(绝对值x)-3=0 的解是多少?绝对值的(2x-3)>5 的解是多少?
1. x^2-2(绝对值x)-3=0 的解是多少?
分类讨论
当x>=0时,方程是 x^2-2x-3=0 分解因式为 (x+1)(x-3)=0 x1=-1(舍去)
x2=3
当x5 的解是多少?
去掉绝对值号,可得 2x-3>5或者 2x-34 x

x>=0时,x^2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,x=3;x<0时,x^2+2x-3=0,x=-3
即2x-3>5,2x-3<-5,解得x>4,或x<-1