什么情况下tanα≈α,cosα≈α 还有其它三角函数能这样约等于吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 12:31:55
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什么情况下tanα≈α,cosα≈α 还有其它三角函数能这样约等于吗?

什么情况下tanα≈α,cosα≈α 还有其它三角函数能这样约等于吗?
当α充分小时tanα≈α,还有sinα≈α,但是cosα≈α 是不可能的.
这是极限理论中的等价无穷小问题,你可以按照定义自己算.

依正弦函数的性质,当α无限小的趋近于零时,sinα的值也无限趋近于零,

α趋近于0的时候 tanα≈α(这个有无数个,一般取0容易些)
cosα≈α这个数不是很好找,但肯定是有。。
其实你这个约等于就是找
y=三角函数和y=x这两个图像的交点,你画个图就知道了,越接近交点的位置,它们就越相等的嘛