线性代数中证:函数集合{ f(x)属于C[a,b] | f(a)=0 }是线性空间 C[a,b] 的子空间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 19:43:58

线性代数中证:函数集合{f(x)属于C[a,b]|f(a)=0}是线性空间C[a,b]的子空间线性代数中证:函数集合{f(x)属于C[a,b]|f(a)=0}是线性空间C[a,b]的子空间线性代数中证

线性代数中证:函数集合{ f(x)属于C[a,b] | f(a)=0 }是线性空间 C[a,b] 的子空间
线性代数中证:函数集合{ f(x)属于C[a,b] | f(a)=0 }是线性空间 C[a,b] 的子空间

线性代数中证:函数集合{ f(x)属于C[a,b] | f(a)=0 }是线性空间 C[a,b] 的子空间
只需验证对加法和数乘封闭即可.
记A={ f(x)属于C[a,b] | f(a)=0 }
对任意f(x),g(x)属于A,对任意实数r
f(x)+g(x),rf(x)属于C[a,b]
且
f(a)+g(a)=0
rf(a)=0
所以
f(x)+g(x),rf(x)属于A
所以
A是C[a,b]的子空间.

证明：设W={f(x)属于C[a，b]|f(a)=0}，V=C[a，b]。根据W做成V的子空间的定义及充要条件，只需说明两点，一是说明W非空，二是说明W对于V的加法以及V的纯量乘法是封闭的。1、依题意W是非空的没有问题，因为有f(a)=0作保。2、对于W中的任意两个函数f(x)和q(x)以及V中的任意两个实数α，β，根据连续函数的理论，都有αf(x)+βq(x)仍为连续函数且都属于W。综合1、和2...

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线性代数中证:函数集合{ f(x)属于C[a,b] | f(a)=0 }是线性空间 C[a,b] 的子空间函数f（x）=2-x分之3x-1 x属于R 且x不等于2的值域为集合N 则集合2 -2 -1 -3 中不属于N的元素是已知函数y＝f(x),x属于[a,b],那么集合中{（x,y）|y＝f(x),x属于[a,b]}交{（x,y）|X=2}所含元素的个数是几个? 在线性代数中,f(x)|g(x)表示什么含义?是一个什么样的函数函数f(x)=(3x-2)/(2-x)(x∈R且x≠2)的值域为集合A,则集合｛2,-2,-1,-3｝中不属于A的元素是? 函数f（x）=3x-1 2-x （x∈R且x≠2）的值域为集合N,则集合{2,-2,-1,-3}中不属于N的元素是（　　）设函数f(x)＝－x/（1－|x|）(x属于R),区间M＝(a,b)(a＜b),集合N＝{y|y＝f(x),x属于M},则集合M＝N成立的答案是0对,解题过程中我看不懂的是 M=N的含义是f(a)=a,且f(b)=b是设函数f(x)＝－x/（1+|x|）(x属于R) 设函数f(x)＝－x/（1－|x|）(x属于R),区间M＝(a,b)(a＜b),集合N＝{y|y＝f(x),x属于M},则集合M＝N成立的答案是0对,解题过程中我看不懂的是 M=N的含义是f(a)=a,且f(b)=b是设函数f(x)＝－x/（1+|x|）(x属于R) 已知集合M={x|f(x)-x=0,x属于R},集合N={x|f[f(x)]-x=0,x属于R},f(x)是一个二次项系数为1的二次函数已知：集合M={x|f(x)-x=0,x属于R},集合N={x|f[f(x)]-x=0,x属于R},f(x)是一个二次项系数为1的二次函数求：1：M与集合A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x},求证集合A等于集合B集合A属于集合B易证求证集合B属于集合A ——QAQ急!抱歉漏了条件：f(x)是单调增函数定义在集合D上的函数,若对D中x1,x2恒有1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2],判断f(x)=2^x 属于这个性质吗? 已知函数f(x)=2x-k/x+k/3(k属于R),若集合{x|f(x)=x}中有且只有一个元素,求实数K的值；高一数学题已经集合A=｛x|y=根号(x+2)｝若函数f(x)=-x ,x属于A,则函数f(x)值域是设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集已知函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a、b属于R.(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中...已知函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a、b属于R.(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f 1.已知集合A={1,2,3,k,} 集合B={4,7,a^4,a^2+3a},且a属于正整数,x属于A,y属于B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应,则a,k值分别为多少?2.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于?3.设函数f(x)=2 设集合A=[0,0.5],B=[0.5,1],函数f(x)={x+0.5,x属于A,2(1—x)x属于B若x0属于A且f[f（x0）]属于A则x0取值范设集合A=[0,0.5],B=[0.5,1],函数f(x)={x+0.5,x属于A,2(1—x)x属于B,若x0属于A,且f[f（x0）]属于A,则x0的取值范围集合A是由下列性质的函数f(x)组成的,对于任意的x>或=0,f(x)属于【-2,4）且f(x)在（0,+∞)上是增函数.（1）试判断f1(x)=根号下x再减去2及f2(x)=4-6(1/2)^x(x大于或等于0)是否在集合A中,若不在集合A中,试

线性代数中 证:函数集合{ f(x)属于C[a,b] | f(a)=0 }是线性空间 C[a,b] 的子空间

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