数学题、急.(做得来其中一道也没关系)急呀!如图,四边形ABCD是校园内一边长为a+b的正方形土地(其中a>b)示意图,现准备在这块正方形土地中修建一个小正方形花坛,使其边长为a-b,其余的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 18:05:27
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数学题、急.(做得来其中一道也没关系)急呀!如图,四边形ABCD是校园内一边长为a+b的正方形土地(其中a>b)示意图,现准备在这块正方形土地中修建一个小正方形花坛,使其边长为a-b,其余的
数学题、急.(做得来其中一道也没关系)急呀!
如图,四边形ABCD是校园内一边长为a+b的正方形土地(其中a>b)示意图,现准备在这块正方形土地中修建一个小正方形花坛,使其边长为a-b,其余的部分为空地,留作道路用,请画出示意图.
(1)用尺规画出两种图形的情形,保留痕迹,不写作法,并标明各部分面积的代数式.
(2)用等式表示大小正方形及空地间的面积关系.
如图、
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(1):在a上用圆规截取b 然后截a-b 做一个正方形边长为a-b
(2):大正方形:(a+b)×(a+b)
小正方形:(a-b)×(a-b)
所以a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)=4ab
(2)(a+b)(a+b)=大正方形面积
(a-b)(a-b)=小正方形面积
相减得空地面积
(2)(a+b)(a+b)=大正方形面积
(a-b)(a-b)=小正方形面积
相减得空地面积
正中小正方形的面积是(a-b)2,留作道路的空地的面积是4ab,原正方形土地的面积是(a+b)2;
(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab
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