现有1—4厘米的小棒各两根,5—9厘米的小棒各一根,用这些小棒摆平行四边形,共有多少种组合?有序的列出来每根小棒只用一次

现有1—4厘米的小棒各两根,5—9厘米的小棒各一根,用这些小棒摆平行四边形,共有多少种组合?有序的列出来每根小棒只用一次
现有1—4厘米的小棒各两根,5—9厘米的小棒各一根,用这些小棒摆平行四边形,共有多少种组合?有序的列出来
每根小棒只用一次

现有1—4厘米的小棒各两根,5—9厘米的小棒各一根,用这些小棒摆平行四边形,共有多少种组合?有序的列出来每根小棒只用一次
平行四边形的四边分别为
1,2,1,2
1,3,1,3
1,4,1,4
2,3,2,3
2,4,2,4
3,4,3,4
（1+4）,2,5,2
（1+4）,3,5,3
（2+3）,1,5,1
（2+3）,4,5,4
（1+5）,2,6,2
（1+5）,3,6,3
（1+5）,4,6,4
（2+4）,1,6,1
（2+4）,3,6,3
（3+3）,1,6,1
（3+3）,2,6,2
（3+3）,4,6,4
（1+6）,2,7,2
（1+6）,3,7,3
（1+6）,4,7,4
（2+5）,1,7,1
（2+5）,3,7,3
（2+5）,4,7,4
（3+4）,1,7,1
（3+4）,2,7,2
（1+7）,2,8,2
（1+7）,3,8,3
（1+7）,4,8,4
（2+6）,1,8,1
（2+6）,3,8,3
（2+6）,4,8,4
（3+5）,1,8,1
（3+5）,2,8,2
（3+5）,4,8,4
（4+4）,1,8,1
（4+4）,2,8,2
（4+4）,3,8,3
（1+8）,2,9,2
（1+8）,3,9,3
（1+8）,4,9,4
（2+7）,1,9,1
（2+7）,3,9,3
（2+7）,4,9,4
（3+6）,1,9,1
（3+6）,2,9,2
（3+6）,4,9,4
（4+5）,1,9,1
（4+5）,2,9,2
（4+5）,3,9,3

由于平行四边形的对边必须相等 而5~9厘米的小棒只有1根 则5-9厘米的小棒不可能被抽取到
所以只有在1-4cm的小棒中选取
则总共可以取4C2=6种选择方法 分别是
1cm 1cm 2cm 2cm的小棒
1cm 1cm 3cm 3cm的小棒
1cm 1cm 4cm 4cm的小棒
2cm 2cm 3cm 3cm的小棒
2cm 2...

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由于平行四边形的对边必须相等 而5~9厘米的小棒只有1根 则5-9厘米的小棒不可能被抽取到
所以只有在1-4cm的小棒中选取
则总共可以取4C2=6种选择方法 分别是
1cm 1cm 2cm 2cm的小棒
1cm 1cm 3cm 3cm的小棒
1cm 1cm 4cm 4cm的小棒
2cm 2cm 3cm 3cm的小棒
2cm 2cm 4cm 4cm的小棒
3cm 3cm 4cm 4cm的小棒

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以下数字代表该长度的小棒，则有：

1+1+2+2       1+1+3+3      1+1+4+4

2+2+3+3       2+2+4+4      3+3+4+4      这里有6个单一组成的平行四边形。

下面的是复合的。括号里如{1+4}表示1厘米和4厘米组成5厘米的线条，有

[1+4]+[1+4]+[2+3]+5         [1+4]+[2+3]+[2+3]+5        [2+4]+[2+4]+[3+3]+6    

 [1+5]+[2+4]+[2+4] +6        [3+3]+[2+4]+[1+5]+6       [3+4]+[3+4]+[2+5]+7

[3+4]+[3+4]+[1+6]+7      。。。。。。。这里有菱形的30个。加上6个共36个。非菱形的还有很多。就不一一列举。

    “ 每根小棒只用一次”，这个条件让我感觉以上的回答全是错误观点形成的。所以“每根小棒只用一次”的话就是要一次性的全部摆下。这里说是说不清的，给个图更直观，如下：数字代表该长度的小棒，字母代表交点。 [图一]   你数出了多少个呢？    另外说明一下：下图从中间往外摆是谁都可以做到的{我是木匠，拼窗户格可用到的。}再就是9厘米的从中穿过，又可以分出若干个，算不算呢？ 如果算，图二的ABCD也算，这样的话图二较图一的多多了，这也许不是最好的组合，但是符合“每根小棒只用一次”。

如果限制四根小棒摆平行四边形，有六种摆法，1、1、2、2， 1、1、3、3， 1、1、4、4，
2、2、3、3， 2、2、4、4， 3、3、4、4。
如果可以拼接的话可就多了。比如：112233, 223344, 112244, 113344, 11223344,
或1、1、2+5、3+4， 2、2、3+6、9，等等好多...

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如果限制四根小棒摆平行四边形，有六种摆法，1、1、2、2， 1、1、3、3， 1、1、4、4，
2、2、3、3， 2、2、4、4， 3、3、4、4。
如果可以拼接的话可就多了。比如：112233, 223344, 112244, 113344, 11223344,
或1、1、2+5、3+4， 2、2、3+6、9，等等好多好多

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