已知:如图,AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD.垂足分别为E,F.且BF=DE.求证:AD∥BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:16:28
已知:如图,AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD.垂足分别为E,F.且BF=DE.求证:AD∥BC.已知:如图,AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD.垂足分别为E,F.且BF=DE.求证:AD∥BC.已知

已知:如图,AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD.垂足分别为E,F.且BF=DE.求证:AD∥BC.
已知:如图,AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD.垂足分别为E,F.且BF=DE.求证:AD∥BC.

已知:如图,AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD.垂足分别为E,F.且BF=DE.求证:AD∥BC.
证明:
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90
∵BE=BF-EF,DF=DE-EF,BF=DE
∴BE=DF
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF (HL)
∴∠ABE=∠CDF
∴AD∥BC