已知集合A=｛（X,Y）丨y=-x+1},集合B=｛X,Y）丨y=x²-1｝求A交B

已知集合A=｛（X,Y）丨y=-x+1},集合B=｛X,Y）丨y=x²-1｝求A交B
已知集合A=｛（X,Y）丨y=-x+1},集合B=｛X,Y）丨y=x²-1｝求A交B

已知集合A=｛（X,Y）丨y=-x+1},集合B=｛X,Y）丨y=x²-1｝求A交B
A集合是一直线上的点,B集合是一抛物线上的点,一看就只有三种情况,1不相交,A∩B=∮ 2相切于一点,3相交于两点.
把y=-x+1代入y=x²-1中,解得：x²+x-2=0,x=1或x=-2,把x的解代方程（任一）解得,当x=1,y=0 i当x=-2,y=3.
所以A∩B={(X,Y)|y=-x+1且y=x²-1}={(1.0)、（-2.3）}

（-2,3）（1，0）