已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1,是否存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]?”
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:42:18
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1,是否存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]?”
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1,是否存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]?”
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1,是否存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]?”
先求出函数的最大值和最小值,两个值用m表示.
当sin(2x+π/6)=-1时,即x=kπ-π/3时,f(x)最小值为m-1,当sin(2x+π/6)=1时,即x=kπ+π/6时,f(x)最大值为m+3,要使值域为[0.5,3.5]则必须有
m-1=0.5,m+3=3.5,两个式子一个解出m=1.5,一个解出m=0.5,m的值不能同时满足两个式子,故不存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]
∵2sin(2x+∏/6)+1的值域是［-2，3］所以肯定存在有实数使得f(x)的值域是［0.5，3.5］
你好。三角函数的值域就是【-1,1】，然后扩大2倍，即【-2，2】。接着两端值同是加上m+1，即【-1+m，3+m】。由题意可知，只有当-1+m=0.5且3+m=3.5，解得m=1.5和m=0.5矛盾.故不存在m使其成立
-2=<2sin(2x+π/6)=<2
-2+m+1=
2+m+1=3.5 m=0.5
所以没有实数m，使得值域恰为[0.5,3.5]
-2+m+1>=0.5, m>=1.5
2+m+1=<3.5 m=<0.5
所以没有实数m，使得值域在[0.5,3.5]内
怎么看上限减下限都是四吧，估计不存在
sinx函数的最大值是1，最小值是-1，那么f(x)最大值是3+m，最小值是m-1,,f(x)的取值范围为[m-1,m+3],要是值域恰为[0.5,3.5],需满足m-1=0.5,m+3=3.5.由于m取不到实数值，所以不存在