急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是答案急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 10:33:45
急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是答案急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是
急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是答案
急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是答案
我现在是初二的学生，别用高中的方法
急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是答案急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是
1/2+1/2^2=3/4=1-1/4
1/2+1/2^2+1/2^3=7/8=1-1/8
1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4=15/16=1-1/16
根据这个规律,1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n=1-1/2^n
这是高中的知识呀，就是一个数列。可惜我已经搞忘了怎么做了
令s= 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n
两边乘1/2 => 1/2s= 1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n+1/2^(n+1)
两式相减：1/2s=1/2-1/2^(n+1) =>s=1-1/2^n
令S＝1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 1
则2S＝1＋1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^（n－1） 2
2式－1式：
S＝1－1/2^n
1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n
=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2^n
=3/4+1/8+1/16+...+1/2^n
=7/8+1/16+...+1/2^n
=15/16+...+1/2^n
=[2^（n-1)]/2^n
{注：由我的前四个结论可得出一个规律，最终可以知道...
全部展开
1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n
=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2^n
=3/4+1/8+1/16+...+1/2^n
=7/8+1/16+...+1/2^n
=15/16+...+1/2^n
=[2^（n-1)]/2^n
{注：由我的前四个结论可得出一个规律，最终可以知道1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n这个式子的答案是（2^n-1)/2^n，例1/2^（n-1）+1/2^n=[2^（n-1)]/2^n，不相信的话可以自己验证下。}
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