如图所示,AB=AC,∠BAC=60°,D是△ABC外一点,∠BDC=120°.是探究∠BDA与∠CDA的关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:15:01
如图所示,AB=AC,∠BAC=60°,D是△ABC外一点,∠BDC=120°.是探究∠BDA与∠CDA的关系,并说明理由.如图所示,AB=AC,∠BAC=60°,D是△ABC外一点,∠BDC=120

如图所示,AB=AC,∠BAC=60°,D是△ABC外一点,∠BDC=120°.是探究∠BDA与∠CDA的关系,并说明理由.
如图所示,AB=AC,∠BAC=60°,D是△ABC外一点,∠BDC=120°.是探究∠BDA与∠CDA的关系,并说明理由.

如图所示,AB=AC,∠BAC=60°,D是△ABC外一点,∠BDC=120°.是探究∠BDA与∠CDA的关系,并说明理由.
延长BD到E点,使DE=DC,连结CE(图略)
AB=AC,∠BAC=60°,ABC是等边三角形.
因为∠BDC=120度,所以∠CDE=60度,
所以,三角形CDE是等边三角形.
∠ECD=60度,CD=CE
∠BCE=∠BCD+∠DCE,∠ACD=∠ACB+∠BCD.
所以∠BCE=∠ACD,又三角形ABC是等边三角形,AC=BC,
所以,三角形ACD全等于三角形BCE
∠ADC=∠E=60°
∠BDA=60°=∠ADC