求4阶行列式4 1 2 41 2 0 210 5 2 0 0 1 1 7

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 20:56:44

求4阶行列式41241202105200117求4阶行列式41241202105200117求4阶行列式41241202105200117下面的图解,提供三种方法,最好的方法还是化成三角型行列式,比较

求4阶行列式4 1 2 41 2 0 210 5 2 0 0 1 1 7
求4阶行列式
4 1 2 4
1 2 0 2
10 5 2 0
0 1 1 7

求4阶行列式4 1 2 41 2 0 210 5 2 0 0 1 1 7
下面的图解,提供三种方法,最好的方法还是化成三角型行列式,
比较不会出乱子,有步骤一步一步,有条不紊.

展开的工作量有时太大,尤其是5x5以上的行列式.
用行列式的性质判断,有时会很快,有时会没有具体思路,会出现瞎碰瞎闯的情况.

D=112+0+40+20-16-0-280-0=-124

希望对你有帮助，不懂可以追问！

r3-2r1-2r2, r1-4r2
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r1<->r2
1 2 0 2
0 -7 2 -4
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r2-7r3,r4+r3
1 2 0 2
0...

全部展开

r3-2r1-2r2, r1-4r2
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r1<->r2
1 2 0 2
0 -7 2 -4
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r2-7r3,r4+r3
1 2 0 2
0 0 16 80
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
r2+16r4
1 2 0 2
0 0 0 0
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
行列式 = 0

收起

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