帮忙做个高数计算题 急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 01:44:49
帮忙做个高数计算题急帮忙做个高数计算题急帮忙做个高数计算题急4、原式=∫(-2,2)x√(4-x^2)dx+∫(-2,2)√(4-x^2)dx因为y=x√(4-x^2)是奇函数,y=√(4-x^2)是
帮忙做个高数计算题 急
帮忙做个高数计算题 急
帮忙做个高数计算题 急
4、原式=∫(-2,2) x√(4-x^2)dx+∫(-2,2) √(4-x^2)dx
因为y=x√(4-x^2)是奇函数,y=√(4-x^2)是偶函数,积分区间(-2,2)关于原点对称
所以原式=0+2∫(0,2)√(4-x^2)dx
=4arcsin(x/2)+x√(4-x^2) |(0,2)
=2π
5、因为所围图形关于x=π/4左右对称
所以面积=2*∫(0,π/4) (cosx-sinx)dx
=2*(sinx+cosx) |(0,π/4)
=2√2-2
6、原式=2*∫d(√x)/cos^2(√x)
=2*∫sec^2(√x)d(√x)
=2tan(√x)+C
7、这是二阶常系数齐次线性微分方程,所以根据特征方程法
特征方程r^2+1=0
r=±i
所以y=C1*cosx+C2*sinx C1,C2是任意常数
四、令f(x)=tanx/x (0