在等边△ABC中,D、E分别在边BC、AC上,DC=AE,AD、BE交于点F、请你量一量∠BFD的度数,并证明你的结论、有追分的、
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 15:12:39
在等边△ABC中,D、E分别在边BC、AC上,DC=AE,AD、BE交于点F、请你量一量∠BFD的度数,并证明你的结论、有追分的、
在等边△ABC中,D、E分别在边BC、AC上,DC=AE,AD、BE交于点F、请你量一量∠BFD的度数,并证明你的结论、
有追分的、
在等边△ABC中,D、E分别在边BC、AC上,DC=AE,AD、BE交于点F、请你量一量∠BFD的度数,并证明你的结论、有追分的、
∠BFD =60°
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠C=∠BAC=60°,AC=AB
∵DC=AE
∴△ACD≌△ABE
∴∠CAD=∠BAE
∵∠BFD=∠ABE+∠BAD
∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°
60
60度
证明： 由已知得 △ABE≌△CAD（这个很好证）
得角ABE=角CAD
(现在来重点啦 - - ..)
角CAD+角BAF=60度
故 角ABE+角BAF=60度
又 角BFD为三角形ABF的外角
角BFD=角ABE+角BAF=60度 搞定 - -
∠BFD=60度，证明如下：
因为AE=CD，AB=CA，∠BAE=∠ACD，
所以△BAE全等于△ACD，
所以∠ABE=∠CAD
所以∠BFD=∠BAF+∠ABE=∠BAF+∠CAD=∠BAC=60度
60度 三角形ABE ADC全等
60度＝∠A＝∠CAD+∠DAB=∠DAB+∠ABE=180-∠AFB=∠BFD
三角形BAE和ACD相等。
得出角CAD等于角ABE。角AEB等于角CDA。
角CAD加角ADC加角ACD等于180度。角ACD等于60度。
角CAD加角AFE加角AEF等于180度。
角BFD等于角AFE等于60度。
60°、
证△ABE≌△CAD（SAS）
∴∠ABE=∠CAD
∵∠CAD+∠BAF=60°
∴∠ABE+∠BAF=60°
∵∠BFD为△ABF的外角
∴∠BFD=∠ABE+∠BAF=60°