高中数学三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 05:49:04

高中数学三角形高中数学三角形高中数学三角形S△=1/2AB*ACsinB=√3推出AB=4所以c=4a=1再根据余弦定理cosB=（a*a+c*c-b*b）/2ac=1/2推出b=√13即AC=√13

高中数学三角形
高中数学三角形

高中数学三角形

S△=1/2AB*ACsinB=√3 推出AB=4
所以c=4 a=1
再根据余弦定理cosB=（a*a+c*c-b*b）/2ac=1/2
推出b=√13
即AC=√13

S = 1/2 AB BC sinπ/3
AB = 2S / (1*√3 /2) =2 √3 / (√3 /2)= 4
AC² = AB² + BC² - 1/2 AB BC cosB
= 16 + 1 - 1/2 *4 *1 *1/2
=16
AD = 4

过程：从A做垂线AO，S=3的平方根，AO=h所以有bc*ao/2=3的平方根，bc=1,所以有ao=2*3的平方根。因为角b=60°，所以有bo=ao/tag60°，co=1-bo，根据勾股定律，ao*ao+co*co=ac*ac式子前面都已知了，开个平方根就有结果。

由S△=1/2×BC×BA=根号3
因为BC=1，∠B=π/3，
所以解得BA=4
由余弦定理的AC²=BC²+BA²-2BC×BAcosπ/3
=1+16-2×1×4×1/2
=13
即AC等于根号13

有什么不明白的可以继续追问，望采纳！

根号13

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