高中数学必修五解三角形问题求解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 22:45:23
高中数学必修五解三角形问题求解
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高中数学必修五解三角形问题求解
1.sinC/sinA=AB/BC=2 AB=2BC=2√5 2.cosA=(9+20-5)/(2*3*2√5)=2/√5 sinA=1/√5 sin2A=2sinAcosA=4/5 cos2A=1-2sin^2A=3/5 sin(2A- π/4)=(sin2A-cos2A)/√2=√2/10
1、∵sinC=2sinA
∴AB/2R=2×BC/2R
AB=2×BC=2√5
2、余弦定理：
cosA=(AB²+AC²-BC²)/2×AB×AC
=(20+9-5)/(2×2√5×3)
=2√5/5
∴sinA=√(1-cos²A)=√5/5(负值舍去）
∴sin...
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1、∵sinC=2sinA
∴AB/2R=2×BC/2R
AB=2×BC=2√5
2、余弦定理：
cosA=(AB²+AC²-BC²)/2×AB×AC
=(20+9-5)/(2×2√5×3)
=2√5/5
∴sinA=√(1-cos²A)=√5/5(负值舍去）
∴sin(2A-45²)
=sin2Acos45°-cos2Asin45°
=√2/2×(2sinAcosA-1+2sin²A)
=√2/2×[2×√5/5×2√5/5-1+2×(√5/5)²]
=√2/2×[4/5-1+2/5]
=√2/2×1/5
=√2/10
O(∩_∩)O，希望对你有帮助，望采纳
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1、a=BC=√5，b=AC=3，sinC=2sinA，
由正弦定理：c/sinC=a/sinA，
——》AB=c=2a=2√5，
2、由余弦定理：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=2√5/5，
——》sinA=√(1-cos^2A)=√5/5，
——》sin2A=2sinAcosA=4/5，cos2A=2cos^2A-1=3/5，
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1、a=BC=√5，b=AC=3，sinC=2sinA，
由正弦定理：c/sinC=a/sinA，
——》AB=c=2a=2√5，
2、由余弦定理：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=2√5/5，
——》sinA=√(1-cos^2A)=√5/5，
——》sin2A=2sinAcosA=4/5，cos2A=2cos^2A-1=3/5，
——》sin(2A-π/4)=sin2Acosπ/4-cos2Asinπ/4=√2/10。
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