问个数学积分换顺序的问题.计算积分I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy书上说按原有的积分顺序无法计算,故应先改变积分顺序.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 18:41:40

问个数学积分换顺序的问题.计算积分I=∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy书上说按原有的积分顺序无法计算,故应先改变积分顺序.问个数学积分换顺序的问题.计算积分I=∫(0-1)dx∫(x-1

问个数学积分换顺序的问题.计算积分I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy书上说按原有的积分顺序无法计算,故应先改变积分顺序.
问个数学积分换顺序的问题.
计算积分I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy
书上说按原有的积分顺序无法计算,故应先改变积分顺序.

如图,改变积分顺序的题都是先自己画图,然后先交换积分顺序,再看新的上下限怎么定的

这道题原本的积分顺序是先在(x,1)上积y,再在(0,1)上积x,积分区域是由y=1,x=y,x=0 围成的,交换积分顺序后,后积y,范围是(0,1),先积x,范围是(0,y)

故

I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy

= ∫(0-1)dy∫(0-y)e^(y^2)dx

=∫(0-1) [e^(y^2) *y] dy

=1/2*[ e^(1^2)- e^(0^2) ]

=1/2*[ e-1 ]

I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy
= ∫(0-1)dy∫(0-y)e^(y^2)dx
=∫(0-1) [e^(y^2) *y] dy
=1/2*[ e^(1^2)- e^(0^2) ]
=1/2*[ e-1 ]

问个数学积分换顺序的问题.计算积分I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy书上说按原有的积分顺序无法计算,故应先改变积分顺序. 定积分的计算问题高数定积分的计算问题重积分的计算问题计算曲线积分的问题一道积分的计算问题问一个第二换元积分法的问题为什么xdx=tdt呢,是怎么得出来的我想问一下定积分的换元积分法问题为什么是令x=asint? 大一高数定积分问题,要用定积分的定义计算高数定积分计算问题, 高数定积分计算问题高数定积分计算问题积分计算问题重积分计算问题RTx的重积分=0，那么y的重积分为什么不等于0？定积分只能计算曲线面积吗我问的是，定积分只能解决曲线的问题吗问一道关于曲线积分的问题高等数学中反常积分的计算问题反常积分的计算问题如下