角B=角C,角DAC=角B+角C,AE平分角DAC,求证:AE‖BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 03:42:46
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角B=角C,角DAC=角B+角C,AE平分角DAC,求证:AE‖BC

角B=角C,角DAC=角B+角C,AE平分角DAC,求证:AE‖BC
证明:
∵∠DAC=∠B+∠C, ∠B=∠C
∴∠DAC=2∠C     ①
∵AE平分∠DAC
∴∠DAC=2∠EAC   ②
由①②得 2∠C =2∠EAC
即 ∠C =∠EAC
∴AE//BC(内错角相等,两直线平行)