如图（1）分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,起面积分别用s1,s2,s3表示,则不难证明s1=s2+s31.如图（2）,分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形,其面积分别用s1,s2,s3,表示,那么s1,

如图（1）分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,起面积分别用s1,s2,s3表示,则不难证明s1=s2+s31.如图（2）,分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形,其面积分别用s1,s2,s3,表示,那么s1,
如图（1）分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,起面积分别用s1,s2,s3表示,则不难证明s1=s2+s3
1.
如图（2）,分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形,其面积分别用s1,s2,s3,表示,那么s1,s2,s3之间有什么关系
2.
如图（3）,分别以直角三角形ABC三边向外作三个正三角形,其面积分别用s1,s2,s3表示,请你确定s1,s2,s3之间的关系并加以证明
3.若分别以直角三角形ABC三边向外作三个一般三角形,其面积分别用s1,s2,s3表示,为使s1,s2,s3之间让具有与（2）相同的关系,所作三角形应满足什么条件?证明你的结论

如图（1）分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,起面积分别用s1,s2,s3表示,则不难证明s1=s2+s31.如图（2）,分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形,其面积分别用s1,s2,s3,表示,那么s1,

三道题目虽然图不同,但是解题的思路都是相同的,都是用勾股定理

下面是解答,图不是很清晰

设直角三角形ABC的三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，则c2=a2+b2 .
(1) S1=S2+S3 .
(2) S1=S2+S3 . 证明如下：
显然，S1= ，S2= ， S3= ，
∴S2+S3= =S1 .
(也可用三角形相似证明)
(3) 当所作的三个三角形相似时，S1=S2+S3 . 证明如下：
∵ 所作三个三角形...

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设直角三角形ABC的三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，则c2=a2+b2 .
(1) S1=S2+S3 .
(2) S1=S2+S3 . 证明如下：
显然，S1= ，S2= ， S3= ，
∴S2+S3= =S1 .
(也可用三角形相似证明)
(3) 当所作的三个三角形相似时，S1=S2+S3 . 证明如下：
∵ 所作三个三角形相似， ∴
.
(4) 分别以直角三角形ABC三边为一边向外作相似图形，其面积分别用S1、S2、S3表示，则S1＝S2＋S3

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1 证明：因为S1=1/2×∏×(AB/2)^2=1/8×∏×(AB^2)
S2=1/2×∏×(BC/2)^2
S3=1/2×∏×(AC/2)^2
所以 S2+S3=1/2×∏×(BC/2)^2+1/2×∏×(AC/2)^2
=1/8×∏×(BC^...

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1 证明：因为S1=1/2×∏×(AB/2)^2=1/8×∏×(AB^2)
S2=1/2×∏×(BC/2)^2
S3=1/2×∏×(AC/2)^2
所以 S2+S3=1/2×∏×(BC/2)^2+1/2×∏×(AC/2)^2
=1/8×∏×(BC^2+AC^2)
又因为三角形ABC是直角三角形
则AB^2= BC^2+AC^2
所以 S1=S2+S3
第二三题用同样的方法，关键步骤是AB^2= BC^2+AC^2

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设BC=a，AC=b，AB=c,
1.
s1=c²，,s2=a²,s3=b²,
由直角三角形勾股定理
a²+b²=c²
故s1=s2+s3
2。正三角形面积=√3/4*边长²
故同上可得
s1=s2+s3
3相似，且AC，AB，BC为相似边。
证明：...

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设BC=a，AC=b，AB=c,
1.
s1=c²，,s2=a²,s3=b²,
由直角三角形勾股定理
a²+b²=c²
故s1=s2+s3
2。正三角形面积=√3/4*边长²
故同上可得
s1=s2+s3
3相似，且AC，AB，BC为相似边。
证明：
相似三角形面积比等于相似边的比的平方
故
s1：s2=：s3=c²：b²：a²，
故s1=s2+s3

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直角三角形的勾股定理

1 s1=s2+s3

4个题全是直角三角形的勾股定理 ，只是在三边加的图案不一样了，解法是一样的