如何比较同底数不同指数的指数函数和对数函数的大小

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 09:26:38

如何比较同底数不同指数的指数函数和对数函数的大小如何比较同底数不同指数的指数函数和对数函数的大小如何比较同底数不同指数的指数函数和对数函数的大小你要先明确指数函数和对数函数的定义,其中有两点须特别注意

如何比较同底数不同指数的指数函数和对数函数的大小
如何比较同底数不同指数的指数函数和对数函数的大小

如何比较同底数不同指数的指数函数和对数函数的大小
你要先明确指数函数和对数函数的定义,其中有两点须特别注意：
①作为底数的a必须满足 a＞0且a≠1.
②a^m的值称为幂 ,在对数函数中称为真数,其值必须大于零.
【对于指数函数】
y = a^x
底数为a,指数为自变量x.（其中 a＞0且a≠1）
需讨论a的取值范围
①当a＞1时,函数 y = a^x单调递增,即x越大,a^x越大
（例如：2²＜2³）
②当0＜a＜1时,函数 y = a^x单调递减,即x越大,a^x越小
（例如：(1/2)²＞(1/2)³）
【对于对数函数】
y=loga_x
底数为a,指数为自变量x.（其中 a＞0且a≠1）
需讨论a的取值范围
①当a＞1时,函数 y = loga_x 单调递增,即x越大,loga_x越大
（例如：log2_4＜log2_8）
②当0＜a＜1时,函数 y = loga_x单调递减,即x越大,loga_x越小
（例如：log0.5_4＞log0.5_8）

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