某小区有一长100m,宽80m的空地,先将其建成花园广场,设计图案如图某小区有已长为100m,宽为80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如图,阴影部分为绿化区（四块绿化区是全等矩形）,空白区域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:10:58
某小区有一长100m,宽80m的空地,先将其建成花园广场,设计图案如图某小区有已长为100m,宽为80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如图,阴影部分为绿化区（四块绿化区是全等矩形）,空白区域
某小区有一长100m,宽80m的空地,先将其建成花园广场,设计图案如图
某小区有已长为100m,宽为80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如图,阴影部分为绿化区（四块绿化区是全等矩形）,空白区域为活动区,且四周出口一样宽,宽度不小于50m,不大于60m.预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元,求工程总造价与x的函数解析式,谢谢!
某小区有一长100m,宽80m的空地,先将其建成花园广场,设计图案如图某小区有已长为100m,宽为80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如图,阴影部分为绿化区（四块绿化区是全等矩形）,空白区域
工程总造价y,四周出口宽度x
y=60(100x+80x-x^2)+50[(100-x)(80-x)]
=-10x^2+1800x+400000
50=
令出口宽度为x，则绿地的宽度为40-0.5x，长度为50-0.5x
绿地总面积为4(40-0.5x)(50-0.5x)=x^2-180x+8000
活动区面积为2x(40-0.5x)+2x(50-0.5x)=2x(90-x)=180x-2x^2
总造价为50(x^2-180x+8000)+60(180x-2x^2)=400000+1800x-70x^2
（1）矩形的宽为80-(100-2x)2=x-10，
∴y=50•x（x-10）•4+60[100×80-4x（x-10）]，
即：y=-40x2+400x+480000，
∵x＞0，x-10＞0，50≤100-2x≤60，
即：x的取值范围是20≤x≤25．
答：工程总造价y与x的函数关系式是y=-40x2+400x+480000，...
全部展开
（1）矩形的宽为80-(100-2x)2=x-10，
∴y=50•x（x-10）•4+60[100×80-4x（x-10）]，
即：y=-40x2+400x+480000，
∵x＞0，x-10＞0，50≤100-2x≤60，
即：x的取值范围是20≤x≤25．
答：工程总造价y与x的函数关系式是y=-40x2+400x+480000，x的取值范围是20≤x≤25．
（2）46.9万元=469000元，
根据题意得：-40x2+400x+480000≤469000，
即：（x-5）2-300≥0，
解得：x≤-12.32，或x≥22.32
∵由（1）知20≤x≤25，
22.32≤x≤25，
∴x能取23、24、25．
所以只有3种方案：
①当x=23时，y=468040；
②当x=24时，y=466560；
③当x=25时，y=465000；
答：如果小区投资46.9万元，能完成工程任务．x为整数的所有工程方案是：
①当x=23时，y=468040；②当x=24时，y=466560；③当x=25时，y=465000．
收起