求二次函数y=x2+mx+n在-3《x《-1的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 10:25:31
求二次函数y=x2+mx+n在-3《x《-1的最大值和最小值
求二次函数y=x2+mx+n在-3《x《-1的最大值和最小值
求二次函数y=x2+mx+n在-3《x《-1的最大值和最小值
题目是y=x^2+mx+m吧.
先把解析式变形
让y=x²+mx+m =（x+m/2）²+m-m²/4
此时,可根据变形后的解析式画图,作出以-m/2为对称轴的抛物线
根据图形讨论：
1、当-3≤-m/2≤-2时,4≤m≤6,最大值=9-2m,最小值=m-m²/4;
2、当-2≤-m/2≤-1时,2≤m≤4,最大值=4-m,最小值=m-m²/4;
3、当-m/2＜-3时,6＜m,最大值=1,最小值=9-2m;
4、当-1＜-m/2时,m＜2,最大值=9-2m,最小值=1;
解
y=(x+m/2)^2+n-m^2/4
第一种
当-m/2≦-3时 最大值在x=-1处 得n+1-m(m≧3) ;最小值在对称轴处x=-m/2 得 n-m^2/4(m≧3)
第二种
当-3≦-m/2≦-1时 ，最小值在x=-m/2(对称轴） 得 n-m^2/4(2≦m≦6)
当x=-3时 y=9-3m+n x=-1时 y=1-m+n
全部展开
解
y=(x+m/2)^2+n-m^2/4
第一种
当-m/2≦-3时 最大值在x=-1处 得n+1-m(m≧3) ;最小值在对称轴处x=-m/2 得 n-m^2/4(m≧3)
第二种
当-3≦-m/2≦-1时 ，最小值在x=-m/2(对称轴） 得 n-m^2/4(2≦m≦6)
当x=-3时 y=9-3m+n x=-1时 y=1-m+n
当2≦m≦4时 在x=-3处最大值 y=9-3m+n
当4
-m/2≧-1时(m≦2)
x=-m/2处最小 得n-m^2/4
x=-1处最大 得 1-m+n
以上
收起
先把解析式变形
让y=x²+mx+m =（x+m/2）²+m-m²/4
此时，可根据变形后的解析式画图，作出以-m/2为对称轴的抛物线
根据图形讨论：
1、当-3≤-m/2≤-2时，4≤m≤6，最大值=9-2m,最小值=m-m²/4;
2、当-2≤-m/2≤-1时，2≤m≤4，最大值=4-m,最小...
全部展开
先把解析式变形
让y=x²+mx+m =（x+m/2）²+m-m²/4
此时，可根据变形后的解析式画图，作出以-m/2为对称轴的抛物线
根据图形讨论：
1、当-3≤-m/2≤-2时，4≤m≤6，最大值=9-2m,最小值=m-m²/4;
2、当-2≤-m/2≤-1时，2≤m≤4，最大值=4-m,最小值=m-m²/4;
3、当-m/2＜-3时，6＜m， 最大值=1,最小值=9-2m;
4、当-1＜-m/2时，m＜2， 最大值=9-2m,最小值=1;
收起