0.5X^2+XY+0.5y^2a^2+4a+3若X.Y满足X^2+2Y^2-2XY-2Y+1=0,求XY的值已知a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0求a*(b)的c次方(b的c次方)三角形的三边a.b.c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,试判断三角形的形状若a.b.c是三角形ABC的三边,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:17:33
0.5X^2+XY+0.5y^2a^2+4a+3若X.Y满足X^2+2Y^2-2XY-2Y+1=0,求XY的值已知a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0求a*(b)的c次方(b的c次

0.5X^2+XY+0.5y^2a^2+4a+3若X.Y满足X^2+2Y^2-2XY-2Y+1=0,求XY的值已知a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0求a*(b)的c次方(b的c次方)三角形的三边a.b.c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,试判断三角形的形状若a.b.c是三角形ABC的三边,
0.5X^2+XY+0.5y^2
a^2+4a+3
若X.Y满足X^2+2Y^2-2XY-2Y+1=0,求XY的值
已知a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0求a*(b)的c次方(b的c次方)
三角形的三边a.b.c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,试判断三角形的形状
若a.b.c是三角形ABC的三边,判断(a^2+b^2-c^2)-4a^2b^2的正负符号

0.5X^2+XY+0.5y^2a^2+4a+3若X.Y满足X^2+2Y^2-2XY-2Y+1=0,求XY的值已知a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0求a*(b)的c次方(b的c次方)三角形的三边a.b.c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,试判断三角形的形状若a.b.c是三角形ABC的三边,
(1) 0.5X²+XY+0.5y²=0.5(X²+2XY+y²)=0.5(X+Y)²
(2) a²+4a+3=(a+1)(a+3)
(3)若X.Y满足X²+2Y²-2XY-2Y+1=0,求XY的值
X²+2Y²-2XY-2Y+1=0
即:(X²-2XY+ Y² )+(Y²-2Y+1)=0
(X-Y) ²+(Y-1) ²=0
故:X-Y=0 Y-1=0 即:X=Y=1
故:XY=1
(4)已知a²+2b²+2c²-2ab-2bc-6c+9=0求a*(b)的c次方(b的c次方)
a²+2b²+2c²-2ab-2bc-6c+9=0
(a²-2ab+ b²)+( b²-2bc+ c²)+( c²-6c+9)=0
(a-b) ²+(b-c) ²+(c-3) ²=0
故:a=b=c=3
故:a*(b)的c次方=81
(5)三角形的三边a.b.c满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,试判断三角形的形状
a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a²-2ab+ b²)+( b²-2bc+ c²)+(a²-2ac+ c²)=0
(a-b) ²+(b-c) ²+(c-a) ²=0
故:a=b=c 即:三角形为正△
(6)若a.b.c是三角形ABC的三边,判断(a²+b²-c²)²-4a²b²的正负符号
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)( a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b) ²-c²][(a-b) ²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因为三角形任意两边之和大于第三边.
故:a+b+c>0 a+b-c>0 a-b+c>0 a-b-c<0
故:(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) <0