过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:47:30
过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的方程.过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的方程.过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线l

过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的方程.
过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的方程.

过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的方程.
过AB的圆,圆心在AB垂直平分线上
AB中点(7/2,5/2)
AB 斜率(5-0)/(1-6)=-1
所以AB垂直平分线斜率=1
所以AB垂直平分线是y-5/2=1*(x-7/2)
y=x-1
他和2x-7y+8=0的交点就是圆心O
y=x-1
所以2x-7x+7+8=0
x=3,y=2
O(3,2)
r^2=OA^2=(6-3)^2+(0-2)^2=13
所以(x-3)^2+(y-2)^2=13