m取何值,多项式x^2-(2m+2)x+m^2+5是一个完全平方式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:56:21
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m取何值,多项式x^2-(2m+2)x+m^2+5是一个完全平方式
x^2-(2m+2)x+m^2+5
=[x-(m+1)]^2-(m+1)^2+m^2+5
要得是完全平方式,则:-(m+1)^2+m^2+5=0
-m^2-2m-1+m^2+5=0
m=2

(m+1)^2=m^2+5
2m+1=5
m=2

2m+2=+-2(m^2+5)求解即可

利用判别式

2

(m+1)^2=m^2+5 解m=2

假设原式===(x+N)^2==x^2+2N+N^2
比较2N=-(2m+2);===>N=-m-1
m^2+5=N^2;=====>m^2+5=(-m-1)^2
解得:m=2