求视频:什么叫提取公因式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 18:15:03
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公因式
公因式多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式
（common factor）.
最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
提取公因式法
一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
具体方法：当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式,多项式的次数取最低的.
如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数.提出“-”号时,多项式的各项都要变号.
例题： 3x+6+x+y+xy+1
=3（x+2）+（x+xy）+（y+1）
=3(x+2)+x（1+y）+（y+1）
=3(x+2)+（x+1）（y+1）
可见提公因式法也是需要一定的技巧.
再看一道例题：（x-y）^2+y-x
=(y-x)^2+(y-x) (技巧就在这一步)
=(y-x+1)(y-x)
注意：如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的.防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误.
口诀：找准公因式,一次要提净；全家都搬走,留1把家守；提负要变号,变形看奇偶.