有一道集合类的问题已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+2=0},且A∪B=A,A∪C=C,求a与m的值或范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:34:22
有一道集合类的问题已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+2=0},且A∪B=A,A∪C=C,求a与m的值或范围

有一道集合类的问题已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+2=0},且A∪B=A,A∪C=C,求a与m的值或范围
有一道集合类的问题
已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+2=0},且A∪B=A,A∪C=C,求a与m的值或范围

有一道集合类的问题已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+2=0},且A∪B=A,A∪C=C,求a与m的值或范围
答案:a的值域是{3}b的值域是{3,大于负根号二小于根号二}
解析:解得A的解集为{1,2},A并B得A,知A是B的子集,同理知C是A的子集,则B中的解一定有1,2,将1,2带进B中的方程得a=3,C是A的子集,则C中方程的解要么是无解,空集,要么是1或2,三种情况,第一种,1是其解,带入得m=3,第二种:2是其解,m=3,第三种:无解,则(-m)(-m)-4*2