f(x)=x/1+x,求下式的值:f(1/2004)+f(1/2003)+…+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…f(2003)+f(2004)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:59:58
f(x)=x/1+x,求下式的值:f(1/2004)+f(1/2003)+…+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…f(2003)+f(2004)f(x)=x/1+x,求下式的值:f

f(x)=x/1+x,求下式的值:f(1/2004)+f(1/2003)+…+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…f(2003)+f(2004)
f(x)=x/1+x,求下式的值:f(1/2004)+f(1/2003)+…+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…f(2003)+f(2004)

f(x)=x/1+x,求下式的值:f(1/2004)+f(1/2003)+…+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…f(2003)+f(2004)
f(1/x)+f(x)=(1/x)/(1+1/x)+x/(1+x)=1/(1+x)+x/(1+x)=1
所以原式=1*2004=2004

X/1? 那不就是x

∵f(x)=x/(1+x)
∴f(1/x)=1/x/(1+1/x)=1/(x+1)
∴f(x)+f(1/x)=1
f(1/2004)+f(1/2003)+……+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2004)= [f(1/2004)+f(2004)]+...+[f(1/2)+f(2)]+[f(1)+f(1)]+f(0)=2004+f(0)=2004