导数与极限.求导:Y=【X+(X+X1/2)1/2】1/21/2全部是上标.就是 根号 换算的.刚忘了,还有一题极限的题目。是:lim(1-X)tan (π/2)xx->1这题,实在符号不好弄出来。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 15:15:10
导数与极限.求导:Y=【X+(X+X1/2)1/2】1/21/2全部是上标.就是 根号 换算的.刚忘了,还有一题极限的题目。是:lim(1-X)tan (π/2)xx->1这题,实在符号不好弄出来。
导数与极限.
求导:Y=【X+(X+X1/2)1/2】1/2
1/2全部是上标.就是 根号 换算的.
刚忘了,还有一题极限的题目。
是:lim(1-X)tan (π/2)x
x->1
这题,实在符号不好弄出来。
导数与极限.求导:Y=【X+(X+X1/2)1/2】1/21/2全部是上标.就是 根号 换算的.刚忘了,还有一题极限的题目。是:lim(1-X)tan (π/2)xx->1这题,实在符号不好弄出来。
这种题不要急,慢慢一步一步套公式来做.
设X+(X+X1/2)1/2=z,那么dy/dx=1/2*z(-1/2)*dz/dx,然后相同方法求dz/dx
第二题楼下不要误导,正确答案如下:
tan(Pi/2*x)=sin(Pi/2*x)/cos(Pi/2*x),所以当x->1时,
tan(Pi/2*x)等价于1/cos(Pi/2*x)=1/sin(Pi/2*(1-x))
而sin(Pi/2*(1-x))等价于Pi/2*(1-x),所以
(1-x)tan(Pi/2*x)->(1-x)/(Pi/2*(1-x))=2/Pi 答案是派分之二
结果为
(1/2)【x+(x+x^1/2)^1/2】^-1/2*【1+(1/2)*(x+x^1/2)^-1/2*(1+(1/2)*x^-1/2)】
当x->1 时 (1-X)->cos[(π/2)x]
故lim(1-X)tan (π/2)x =limcos[(π/2)x]tan (π/2)x=lim sin(π/2)x
=1
y'=1/2[x+(x+x^1/2)^1/2]^(-1/2)+1/2(x+x^1/2)^(-1/2)+1/2x(-1/2)+2
由上式可以得出:Y'>0,所以函数Y是一个增函数,又Y的定义域为[0,正无穷],所以X=0时应该有一个极小值,也是最小值:X=0,Y=0不知道你是否满意
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