已知|x-1|=2,求(根号下x2-8x+16)-(根号下4x2-4x+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 09:05:17
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已知|x-1|=2,求(根号下x2-8x+16)-(根号下4x2-4x+1)的值
已知|x-1|=2,求(根号下x2-8x+16)-(根号下4x2-4x+1)的值

已知|x-1|=2,求(根号下x2-8x+16)-(根号下4x2-4x+1)的值
根号下x²-8x+16=绝对值x-4
根号下4x²-4x+1=绝对值2x-1
|x-1|=2,那么x-1=2或-2
x=3或-1
x=1时,根号下x²-8x+16 再减去 根号下4x²-4x+1=|x-4|-|2x-1|=3-1=2
x=3时,根号下x²-8x+16 再减去 根号下4x²-4x+1=|x-4|-|2x-1|=1-5=-4

|x-1|=2
x-1=±2
x=-1或x=3
于是
√(x²-8x+16)-√(4x²-4x+1)
=√(x-4)²-√(2x-1)²
=4-x-l2x-1]
(1)x=-1时:
原式=4+1-l-2-1]=5-3=2
(2)x=3时:
原式=4-3-l6-1]=1-5=-4