已知实数x、y满足x²+xy-y²=0,求x/y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:45:35
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已知实数x、y满足x²+xy-y²=0,求x/y的值
x2+xy-y2
=(x/y)^2+x/y-1=0
令t=x/y,t^2+t-1=0
求出 t=(-1+根号5)/2或t=(-1-根号5)/2
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提取一个y²
会了吧。。。。

因为要求X/Y的值。
所以Y≠0。
方程两边同时除以y²。
(x/y)²+x/y -1=0
用换原法:令 A=x/y
A²+A-1=0
最后解一个一元二次方程。
用配方法或公式法求出‘A’
A=(-1±根号5)/ 2