sina*cosb=1/2,则cosa*sinb的取值范围?说明思路.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:15:34
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sina*cosb=1/2,则cosa*sinb的取值范围?说明思路.
sina*cosb=1/2,则cosa*sinb的取值范围?
说明思路.

sina*cosb=1/2,则cosa*sinb的取值范围?说明思路.
sin(A+B) = sinA*cosB + cosAsinB
cosA*sinB = sin(A+B) - sinA*cosB = sin(A+B) - 1/2
因为 1≥sin(A+B)≥ -1
所以
1/2 ≥ cosAsinB ≥ -3/2
sin(A-B) = sinA*cosB - cosAsinB
cosA*sinB = sinA*cosB - sin(A-B) = 1/2 - sin(A-B)
3/2 ≥ cosAsinB ≥ -1/2
以上两结论取交集
1/2 ≥ cosAsinB ≥ -1/2
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附录：
例如 A = 135,B = 45
cos135*sin45 = -1/2
再例如 A = B = 45
cosA*sinB = 1/2
通过这两个特例,可以看到 两个极值都有可能取到.所求范围不会比 [-1/2,1/2] 更窄.
同时,也不会比这个范围更宽.因为这个范围的导出,是没有任何争议的.

已知（1+cosa-sinb+sina*sinb=0,1-cosa-cosb+sina*cosb=0),则sina的值为 已知sina+sinb=-1/3,则cosa+cosb=-1/3,sina+cosa=? sina+cosa=1/2,sinb-cosb=1/3 已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a+b)=? 已知sina+sinB=1/2,cosa+cosB=1/3,则cos(a-B)= 已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a-b)=? sina+cosb=1/3 sinb-cosa=1/2 则sin（a-b）=? 若cos（a-b)=1/3,则(sina+sinb)^2+(cosa+cosb)^2=过程~ sina*cosb=1/2,则cosa*sinb的取值范围?说明思路. sinA/sinB=cosB/cosA 3sina=2cosa 则(cosa-sina/cosa+sina)+(cosa+sina/cosa-sina)=______ 3sina=2cosa 则(cosa-sina/cosa+sina)+(cosa+sina/cosa-sina)=______ 求证:sina^2+sinb^2-sina^2*sinb^2+cosa^2*cosb^2=1 (1+sina-cosa)/sina * (1+sinb-cosb) /sinb=2,求tana*tanba,b是锐角. 已知1+cosA-sinB+sinA*sinB=0, 1-cosA-cosB+sinA*cosB=0,求sinA的值 (1+sina)/cosa=2,则cosa/(sina-1)=? (sina+cosa)/(sina-cosa)=1/2则 tan2a= 若（1+cosa)/sina=2,则cosa-sina=?