线性代数,关于行列式中的项的符号的问题 数学全书 P349我以前看的数学书没有逆序数的概念.第一张图是我用定义推导出的项的符号,简单的说就是按照定义层层展开而已.第二张图是关于副对

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 11:01:06
线性代数,关于行列式中的项的符号的问题数学全书P349我以前看的数学书没有逆序数的概念.第一张图是我用定义推导出的项的符号,简单的说就是按照定义层层展开而已.第二张图是关于副对线性代数,关于行列式中的

线性代数,关于行列式中的项的符号的问题 数学全书 P349我以前看的数学书没有逆序数的概念.第一张图是我用定义推导出的项的符号,简单的说就是按照定义层层展开而已.第二张图是关于副对
线性代数,关于行列式中的项的符号的问题 数学全书 P349

我以前看的数学书没有逆序数的概念.

第一张图是我用定义推导出的项的符号,简单的说就是按照定义层层展开而已.

第二张图是关于副对角线的符号的问题.


如果按照我证明出的结论,那么副对角线的符号是 -1的n*(n+1)次幂     //因为每个元素的下标和都是n+1,共n个

但这个和书上(第二张图)产生矛盾,因为按我的方法,答案永远是正数.


目前我认为按 逆序数 和 按定义 求符号应该是想通的,本质相同,只是表达手法不同.


我不知道问题出在哪里.但我想我的思维可能是有问题的.


线性代数,关于行列式中的项的符号的问题 数学全书 P349我以前看的数学书没有逆序数的概念.第一张图是我用定义推导出的项的符号,简单的说就是按照定义层层展开而已.第二张图是关于副对
这样确定行列式中一项的正负很麻烦
建议你补一下逆序数的方法 (简单哈)
a11a23a32a44
行标已是自然序,列标排列 1324 的逆序数为 0+1+0+0 = 1 (奇数)
故此项带负号.
第二题列标排列 为 n(n-1).21
逆序数为 n-1 + n-2 +.+1 = n(n-1)/2
按第一行展开 (-1)^[1+n]
再按第一行展开,应该是 (-1)^(1 + n-1) 而不是 (-1)^(2+n-1),应该是错在这里