线性代数关于行列式的两道题目

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 00:10:11

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线性代数关于行列式的两道题目
线性代数关于行列式的两道题目

线性代数关于行列式的两道题目
（1）令a=x+1 直接简单展开得 a^3 - 6a -4=0
观察到a=-2是一个解,通过除以a+2,分解因式得(a+2)(a^2-2a-2)=0
解得a=-2,根号3+1,-根号3+1
最后代回a=x+1得到3个解.
（2）若a,b,c中有任意两个相等,则必为0,这时x有任意解.
若a,b,c两两不等,经过观察发现两点：
1、x=a,b,c时,行列式都必等于0
2、这个行列式展开,是一个x最高项为3次的方程,最多只有3个解.
所以这时解是x=a,b,c
还有笨办法就是直接一次次降阶了.

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