线性代数行列式,齐次线性方程组的题目~画圈的两道 .希望有具体的步骤,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 04:49:06
线性代数行列式,齐次线性方程组的题目~画圈的两道 .希望有具体的步骤,
线性代数行列式,齐次线性方程组的题目~
画圈的两道 .希望有具体的步骤,
线性代数行列式,齐次线性方程组的题目~画圈的两道 .希望有具体的步骤,
1 2 3 ...n
2 1 3 ...n
3 2 1 ...n
......
n 2 3 ...1
c1+c2+...+cn
n(n+1)/2 2 3 ...n
n(n+1)/2 1 3 ...n
n(n+1)/2 2 1 ...n
......
n(n+1)/2 2 3 ...1
ri-r1,i=2,3,...,n
n(n+1)/2 2 3 ...n
0 -1 3 ...0
0 0 -2 ...0
......
0 0 0 ...-(n-1)
= n(n+1)/2 * (-1)^(n-1) * (n-1)!
= (-1)^(n-1)* (n+1)!/2
系数行列式 =
5-λ 2 2
2 6-λ 0
2 0 4-λ
= (4-λ)(5-λ)(6-λ)-4(6-λ)-4(4-λ) --直接对角线法则得
= (4-λ)(5-λ)(6-λ)-4(10-2λ) --后两项合并得因子(5-λ)
= (4-λ)(5-λ)(6-λ)-8(5-λ)
= (5-λ)[(4-λ)(6-λ)-8]
= (5-λ)[λ^2-10λ+16] -- 十字相乘法分解
= (5-λ)(2-λ)(8-λ)
所以 λ = 2 或 5,8
注:这个行列式的计算比较特殊,不能用行列式的性质化简提出λ的因子
第一道题，把第二到n列全都加到第一列上，然后提出公因子，然后把第一行乘上-1分别加到第二到第n行上去，就可以得出答案了就是连乘和连加。（1+2+3+，，，+n）*（-1）^(n-1)*(1*2*3*,,,,*(n-1))
第二题，三个方程三个未知数，所以只要对应的三阶行列式的值为零就有非零解。我手边没纸张，剩下的自己算算吧。...
全部展开
第一道题，把第二到n列全都加到第一列上，然后提出公因子，然后把第一行乘上-1分别加到第二到第n行上去，就可以得出答案了就是连乘和连加。（1+2+3+，，，+n）*（-1）^(n-1)*(1*2*3*,,,,*(n-1))
第二题，三个方程三个未知数，所以只要对应的三阶行列式的值为零就有非零解。我手边没纸张，剩下的自己算算吧。
收起
ax=0 Ra<3 就有非零解了 即|a|=0
9 (1) 不知道省略的是什么数字