线性代数,克拉默法则的推论克拉默法则的一个推论：齐次线性方程组有非零解,则系数行列式等于0那能不能由其次线性方程组系数行列式等于0,推出有非零解啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 18:57:28
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线性代数,克拉默法则的推论
克拉默法则的一个推论：齐次线性方程组有非零解,则系数行列式等于0
那能不能由其次线性方程组系数行列式等于0,推出有非零解啊?
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是的.这是充要条件
若齐次线性方程组系数行列式等于0,则系数矩阵的列秩r(A)小于未知数个数n,所以方程组有n-r(A)个自由未知量,因此必有非零解.
∵ 系数行列式等于0
∴该矩阵不满秩
∴存在非零数组（a_1,a_2,...)使得a_1*β_1+a_2*β_2+...=0 （(β_1,β_2,...)是该矩阵的列向量）
∴对应齐次线性方程组有非零解
线性代数 克拉默法则 D1 D2 这些怎么来的
线性代数,克拉默法则的一个问题……
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