（原题：过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积是多少?）.答案是8/3.用斜率做是8/3；为什么用极坐标做出来的结果是2√2,答案是错的,但附图

（原题：过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积是多少?）.答案是8/3.用斜率做是8/3；为什么用极坐标做出来的结果是2√2,答案是错的,但附图
（原题：过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积是多少?）.
答案是8/3.用斜率做是8/3；为什么用极坐标做出来的结果是2√2,答案是错的,但附图的解题过程看不出有什么问题?

（原题：过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积是多少?）.答案是8/3.用斜率做是8/3；为什么用极坐标做出来的结果是2√2,答案是错的,但附图
过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积
解析：任意四边形面积S=d1d2/2*sinθ
其中,d1,d2为对角线长,θ为对角线夹角
∵d1⊥d2
∴S=d1d2/2
∵d1>0,d2>0
D1+d2>=2√(d1d2),即当d1=d2时取最小
也即要使S最小,当d1=d2时取最小
此时OA=OB=OC=OD
令x=y,由椭圆得3/2*x^2=1==>x=±√6/3
此时四边形ABCD为正方形,边长为2√6/3
∴S=(2√6/3)^2=8/3
你的做法是错的,由图片可知
A(√2cosα,sinα),B(√2cos(90+α),sin(90+α))
设置是错的,因为A,B在椭圆上位置不同,坐标不同,所以近它做,肯定是错的.