已知数列an满足:a1=a2=1,an+2=an+1+an,若cn=an-4bn,bn属于整数,且cn大于等于0小于4,则C2k前1006项和为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:20:53
已知数列an满足:a1=a2=1,an+2=an+1+an,若cn=an-4bn,bn属于整数,且cn大于等于0小于4,则C2k前1006项和为已知数列an满足:a1=a2=1,an+2=an+1+a
已知数列an满足:a1=a2=1,an+2=an+1+an,若cn=an-4bn,bn属于整数,且cn大于等于0小于4,则C2k前1006项和为
已知数列an满足:a1=a2=1,an+2=an+1+an,若cn=an-4bn,bn属于整数,且cn大于等于0小于4,则C2k前1006项和为
已知数列an满足:a1=a2=1,an+2=an+1+an,若cn=an-4bn,bn属于整数,且cn大于等于0小于4,则C2k前1006项和为
这个问题在考查斐波那契数列;根据递推公式,an应为斐波那契数列,他的通项公式是很容易求的的,只是使用两个无理数的幂来表达的,对解决这个问题不一定很有用.
这个问题主要要用到一些数论的方法.因为0<=cn<4,而bn是整数,所以4*bn能被4整除,那么cn的值是由an除以4的余数决定的,这就可以由递推关系解决了.因为可以相信,an除以4的余数构成的数列是一个周期数列.
因为an除以4的余数等于cn,所以C1=C2=1;a3=1+1=2,所以C3=2;a4=1+2=3,所以C4=3;a5=2+3=5,所以c5=1;同理,a6=8,c6=0;a7=13,c7=1;a8=21;c8=1.……结合an的递推关系,知道cn是如下周期数列:
1,1,2,3,1,0,1,1,2,3,0……周期是6,
所以c2k为如下周期数列:1,3,0,1,3,0……周期是3,
1006/3=335余1,所以原题结果为:335*(1+3)+1=1341.
这个题,我们期末考试考的,基本都不会,结果应该是2012.
不知道怎么做
等我问老师哈,楼主。回来给你讲
重新 整理下吧
an+2=an+1+an 肯定有问题
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an
已知数列{an}满足a1+a2+...+an=n²an求其通项an
已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman
已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman
已知数列an满足a1=1,a2=3,an+1.an-1=an,求a2013
几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an
已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0
已知数列{an}满足a1=½,a1+a2+.+an=n²an,求其通项an
已知数列{an}满足a1=½,a1+a2+.+an=n²an,求其通项an
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an.
已知递增数列{an}满足a1=1,(2an+1)=an+(an+2),且a1,a2,a4成等比数列.求an
关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷)an
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公