有难度的数学题,求教!若函数y=㏒2∣ax-1∣图像的对称轴为2,则非零实数a的值为:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:29:42
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有难度的数学题,求教!若函数y=㏒2∣ax-1∣图像的对称轴为2,则非零实数a的值为:
有难度的数学题,求教!
若函数y=㏒2∣ax-1∣图像的对称轴为2,则非零实数a的值为:

有难度的数学题,求教!若函数y=㏒2∣ax-1∣图像的对称轴为2,则非零实数a的值为:
f(x)=log2|ax-1|向左移2个单位后,对称轴是x=0
即g(x)=f(x+2)=log2|a(x+2)-1|是偶函数
则log2|a(x+2)-1|=log2|a(-x+2)-1|
|a(x+2)-1|=|a(-x+2)-1|
若a(x+2)-1=a(-x+2)-1
则ax=-ax
则a=0,舍去
若a(x+2)-1=-a(-x+2)+1
则ax+2a-1=ax-2a+1
a=1/2

y(x) = y(4 - x)
log2|ax-1|=log2|a(4-x)-1|
|ax-1| = |a(4-x)-1|
|ax-1| = |ax-4a+1|
-1 = -4a + 1
a=1/2 我是1

1/2

楼主,其实这道题目依小弟愚见答案是a=1 因为对称轴是2,那么楼主不妨可以画一下图画,怎么画,当x=2时,y始终等于0,如果不等于零,那么就与X轴有两个交点了,那么就不符合对数函数的规律了,所以当X=2时,y=0即绝对值2a-1=1故a=1。

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