已知数列{an}中,a0=a1=1,且根号ana(n-2)-根号a(n-1)a(n-2)=2a(n-1)求数列{an}的通项公式.画括号的n-1 n-2均为角标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:46:16
已知数列{an}中,a0=a1=1,且根号ana(n-2)-根号a(n-1)a(n-2)=2a(n-1)求数列{an}的通项公式.画括号的n-1n-2均为角标已知数列{an}中,a0=a1=1,且根号
已知数列{an}中,a0=a1=1,且根号ana(n-2)-根号a(n-1)a(n-2)=2a(n-1)求数列{an}的通项公式.画括号的n-1 n-2均为角标
已知数列{an}中,a0=a1=1,且根号ana(n-2)-根号a(n-1)a(n-2)=2a(n-1)求数列{an}的通项公式.
画括号的n-1 n-2均为角标
已知数列{an}中,a0=a1=1,且根号ana(n-2)-根号a(n-1)a(n-2)=2a(n-1)求数列{an}的通项公式.画括号的n-1 n-2均为角标
√ana(n-2)—√a(n-1)a(n-2)=2a(n-1) (n≥2),
原式两边同时除以a(n-1)得
√[ana(n-2)/a(n-1)^2]—√[a(n-2)/a(n-1)]=2
令Bn=√[an/a(n-1)],则B1=√(a1/a0)=1
所以Bn/B(n-1)-1/B(n-1)=2
即Bn=2B(n-1)+1(n≥2)
所以Bn+1=2[B(n-1)+1],B1+1=2
所以{Bn+1}是首项为2,公比为2的等比数列
所以Bn+1=2^n
所以Bn=2^n-1=√[an/a(n-1)]
所以an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*...*(a2/a1)*(a1/a0)*ao
=(2-1)(2^2-1)(2^3-1)...(2^n-1),其中n≥1
(2-1)(2^2-1)(2^3-1)...(2^n-1)
=(2+1)(2-1)(2^2-1)(2^3-1)...(2^n-1)/(2+1)
连续运用平方差公式可得下式
=(2^(2n)-1)/3,
即an=(2^(2n)-1)/3,其中n≥1
当n=0时,a0=1.
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1,求an的通项公式
已知数列{an}中,a0=1,a1=2,an+1-3an+2an-1=0,求an
已知数列{an}中,a0=1a1=2,an+1-3an+2an-1=0,求an
已知数列{a0}满足a0=1,an=a0+a1+..+an-1(n≥1),则n≥1时,an等于
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An
已知数列a0,a1,a2,...,an,...,满足关系式(3-a(n+1))(6+an)=18,且a0=3,则1/a1+.+1/ai的值是多少注意:a(n+1)是一个数
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an= ( )
设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.求{an}的通项公式.设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.1.证明√(an/an-1)成等差数列2.求{an}的通项公式.
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1)(n>=1),则当n>=1时,an=?
高手进!已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……a(n-1)(n大于等于1),则an = _____
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?问a0为什么等于a1
已知数列{an}满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?尽量快一...已知数列{an}满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?
已知数列{an}中,a1=1,且an+1=2的n次方an,求通项公式
已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn