已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=log2X,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:30:53
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=log2X,求f(x)的解析式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=log2X,求f(x)的解析式

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=log2X,求f(x)的解析式
x>0时,f(x)=㏒2x
则x<0时,-x>0
∴f(-x)=㏒2(-x)
又f(x)是奇函数,
∴-f(x)=f(-x)=㏒2(-x)
∴f(x)=-㏒2(-x)=㏒2(-1/x)
综上所述:
f(x)=㏒2(x),x>0时
f(x)=㏒2(-1/x),x<0时