9 12 21 48 的N项式的是多少也就是第N个数,用N怎么表示?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 13:59:19

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也就是第N个数,用N怎么表示?

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9 12 21 48
12=9+3^1
21=12+3^2
48=21+3^3
.
an=a(n-1)+3^(n-1)
an-a(n-1)=3^(n-1)
利用叠加法
an-a1=3+3^2+3^3+...+3^n=(3-3^n)/(1-3)=1/2*(3^n-3)
an=1/2*(3^n-3)+9