若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+99的平方-100的平方,求s的被103除得到的余数是多少.若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+。+99的平方-100的平方+101的平方，求s的被103除得到的余数是多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 12:22:57

若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+99的平方-100的平方,求s的被103除得到的余数是多少.若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+。+99的平方-100的平方+101的平方，

若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+99的平方-100的平方,求s的被103除得到的余数是多少.若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+。+99的平方-100的平方+101的平方，求s的被103除得到的余数是多少
若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+99的平方-100的平方,求s的被103除得到的余数是多少.
若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+。+99的平方-100的平方+101的平方，求s的被103除得到的余数是多少。

若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+99的平方-100的平方,求s的被103除得到的余数是多少.若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+。+99的平方-100的平方+101的平方，求s的被103除得到的余数是多少
分组求和即可
s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+99的平方-100的平方
=（1的平方-2的平方）+（3的平方-4的平方）+.+（99的平方-100的平方）
利用平方差公式
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+.+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4.+99+100)
=-5050
∴ S=-5050=-103*50+100
∴ S被103除得到的余数是100

s=1^2-2^2+3^2-4^2+......+99^2-100^2
s=(1+2)*(1-2)+(3+4)*(3-4)+......+(99+100)*(99-100)
s=-(1+2)-(3+4)-......-(99+100)
=-5050
s/103=-5050/103=-50......100
即余数是100