如图,平面直角坐标系中点A(4,0),已知过点A的直线l与y轴正半轴交于点P,且△AOP的面积是8,又平面内正方形ABCD的顶点B的坐标是（2,h）,其中h＞2（1）求直线l的表达式（2）求点D的坐标（用含h的代

如图,平面直角坐标系中点A(4,0),已知过点A的直线l与y轴正半轴交于点P,且△AOP的面积是8,又平面内正方形ABCD的顶点B的坐标是（2,h）,其中h＞2（1）求直线l的表达式（2）求点D的坐标（用含h的代
如图,平面直角坐标系中点A(4,0),已知过点A的直线l与y轴正半轴交于点P,且△AOP的面积是8,又平面内正方形

ABCD的顶点B的坐标是（2,h）,其中h＞2

（1）求直线l的表达式

（2）求点D的坐标（用含h的代数式表示）

（3）当边BC经过点P时,求直线CD与y轴的交点坐标

如图,平面直角坐标系中点A(4,0),已知过点A的直线l与y轴正半轴交于点P,且△AOP的面积是8,又平面内正方形ABCD的顶点B的坐标是（2,h）,其中h＞2（1）求直线l的表达式（2）求点D的坐标（用含h的代
（1）△AOP的面积是8,A(4,0),所以P点坐标是（0,4）
A(4,0) P（0,4）得出直线l 是y=-x+4
（2）A(4,0) B（2,h）得出直线AB是 y=-h/2 x +2h 直线AB与AD垂直,且AB=AD,得出直线AD是 y=2x/h - 8/h .

ABCD是什么图形呀，貌似条件不够，题意不清

1
S△AOP=(1/2)*|OA|*|OP|=2|OP|=8，即：|OP|=4
即：P点坐标(0,4）即直线l的斜率：k=-1
故l的方程：y=-x+4
2
虽然只画了一个正方形，应该有2个的：
设D点坐标(x,y)
AB对应的复数：-2+hi，AB逆时针转达AD
则：AD对应的复数：x-4+yi=(-2+hi)i=-h-2i

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1
S△AOP=(1/2)*|OA|*|OP|=2|OP|=8，即：|OP|=4
即：P点坐标(0,4）即直线l的斜率：k=-1
故l的方程：y=-x+4
2
虽然只画了一个正方形，应该有2个的：
设D点坐标(x,y)
AB对应的复数：-2+hi，AB逆时针转达AD
则：AD对应的复数：x-4+yi=(-2+hi)i=-h-2i
故：x=4-h，y=-2，即D点坐标(4-h,-2)
AB顺时针转达AD
则：AD对应的复数：x-4+yi=(-2+hi)(-i)=h+2i
故：x=4+h，y=2，即D点坐标(4+h,2)
3
BC经过P点，是第一种情况：
即：(h-4)/2=2/h，即：h^2-4h-4=0
即：(h-2)^2=8，即：h=2+2sqrt(2)或h=2-2sqrt(2)(舍去)
故直线AB的斜率，即直线CD的斜率：-h/2=-sqrt(2)-1
D点坐标(2-2sqrt(2),-2)，即：直线CD的方程：
y+2=(-sqrt(2)-1)(x-2+2sqrt(2))
x=0时，y=(-sqrt(2)-1)(-2+2sqrt(2))=-2(sqrt(2)-1)(sqrt(2)+1)=-2
即：CD与y轴交点坐标(0,-2)

收起

1、设直线l的解析式为y=kx+b
因为S△AOP=1/2×AO×OP=8
所以OP=16/4=4
将A（0，4）、P（4，0）代入解析式，解得
k=-1，b=4
所以解析式为y=-x+4

2、根据A、B点的坐标（4，0）（2，h），解得正方形边长为a=√（h+4）
设AB直线的解析式为y=kx+b，可得
0=4k+b
h=2k+b
解得k=-0.5h，b=2h
所以AB的解析式为y=-0.5hx+2h
tg∠FAN=tg（90°－∠BAM)=ctg∠BAM=2/h
A的坐标为(4,0)
所以AD的解析式为y=2/hx－8/h
因为AM=AD/cos∠DAM=AD/cos（90°－∠BAM）=a/sin∠BAM=a/（h/a）=a^2/h=(h+4)/h
所以OM=AM－AO=(h+4)/h－4
M的坐标为（4/h－3，0）
CD∥AB，其斜率相同，所以CD的解析式为
y=-0.5hx+2/h－1.5
解AD、CD的直线方程，解得
x=（20－3h）/（4－h^2)
y=(6h－8h^2－8)/(h^3－4h)
即D点的坐标为（（20－3h）/（4－h^2)，(6h－8h^2－8)/(h^3－4h)）
3、因为BC∥AD，其斜率相同
设BC的解析式为y=2/hx+b
将B（2，h）P（0，4）的坐标代入，解得
h=2+2√2，b=4
所以CD的解析式为y=-0.5hx+2/h－1.5=-0.5（2+2√2）x+2/（2+2√2）
y=-（√2+1）x+√2－1
x=0时，其和y轴的交点为（0，√2－1）