A、B、C是三角型的三个角1-Sin²C=Sin²A·Sin²B求C角
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 16:20:48
A、B、C是三角型的三个角1-Sin²C=Sin²A·Sin²B求C角
A、B、C是三角型的三个角
1-Sin²C=Sin²A·Sin²B
求C角
A、B、C是三角型的三个角1-Sin²C=Sin²A·Sin²B求C角
由原式得:cos²C=Sin²A·Sin²B
cosC=sinA·sinB
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
∴cosAcosB=0
∴A=π/2 或 B=π/2
当A=π/2 时
cosC=sinB
C=π/3 或 π/6 或 π/2
当B=π/2 时
cosC=sinA
C=π/3 或 π/6 或 π/2
当C∈(π/2,π)时 不大清楚
cos²c=sin²asin²b
(cosc-sinasinb)(cosc+sinasinb)=0
若cosc-sinasinb=0
则-cos(a+b)+1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]=0
1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]=0
cosacosb=0
A=90°或B=90°
C<...
全部展开
cos²c=sin²asin²b
(cosc-sinasinb)(cosc+sinasinb)=0
若cosc-sinasinb=0
则-cos(a+b)+1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]=0
1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]=0
cosacosb=0
A=90°或B=90°
C<90°
若cosc+sinasinb=0
则-cos(a+b)-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]=0
3cos(a+b)=cos(a-b)
cosacosb=2sinasinb
tanatanb=1/2
C>=90°
ps:C的具体度数应该无法求出的。
收起
∵cos C = -( cosAcosB - sinA sin B)
∴cos²C = ( cos C + cos A cos B )²
cosAcosB(cosAcosB + 2cos C)=0
cosAcosB = 0
cosAcosB + 2cos C = 0
∴2cos C = 0
∴C = 90°