平行四边形判定题.如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,EF经过点O与AB交于点E,与CD交于点F,G、H分别是AO和CO的中点,试说明四边形EHFG是平行四边形.(红色的是O点)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:42:31
平行四边形判定题.如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,EF经过点O与AB交于点E,与CD交于点F,G、H分别是AO和CO的中点,试说明四边形EHFG是平行四边形.(红色的是O点)平行四边形

平行四边形判定题.如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,EF经过点O与AB交于点E,与CD交于点F,G、H分别是AO和CO的中点,试说明四边形EHFG是平行四边形.(红色的是O点)
平行四边形判定题.
如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,EF经过点O与AB交于点E,与CD交于点F,G、H分别是AO和CO的中点,试说明四边形EHFG是平行四边形.(红色的是O点)

平行四边形判定题.如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,EF经过点O与AB交于点E,与CD交于点F,G、H分别是AO和CO的中点,试说明四边形EHFG是平行四边形.(红色的是O点)
在△AEO和△CFO中
①∠BAC=∠ACD
②∠AOE=∠COF
③AO=OC
所以△AEO≌△CFO
所以EO=OF
因为OG=1/2AO=1/2OC=OH
所以四边形EHFG为平行四边形(对角线互相垂直平分)