三角恒等变所有公式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 03:19:20
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两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sin β cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sin β sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα ·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ) 二倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos ^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 三倍角公式： sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα 半角公式： sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα )/sinα 万能公式： 半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角 公式） sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α -β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin( α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos (α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos (α-β)] 和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α -β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α -β)/2]