圆与正多边形 （ ）有两个正多边形,它们的边数之比为2：1,每个内角度数之比是3：4,求这两个多边形内角和的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:36:07
圆与正多边形 （ ）有两个正多边形,它们的边数之比为2：1,每个内角度数之比是3：4,求这两个多边形内角和的度数
圆与正多边形 （ ）
有两个正多边形,它们的边数之比为2：1,每个内角度数之比是3：4,求这两个多边形内角和的度数
圆与正多边形 （ ）有两个正多边形,它们的边数之比为2：1,每个内角度数之比是3：4,求这两个多边形内角和的度数
注意 正多边形的边数n与角度a有这样的关系
a=（n-2)/n *180度
现在你的题目是 n1：n2 =2:1
a1:a2=3:4
题目有点错偶 应该是边数为1：2把,因为边越多的 角也越大
n2=2n1
a2=(n2-2)/n2*180度=（2n1-2）/(2n1) *180du
=(n1-1)/n1 *180du
a1=(n1-2)/n1*180du
两个一比 （n1-1)/(n1-2)=4:3
suoyi n1=5
n2=10
所以一个是正5边形,内角和为 3*180度=540度
另一个是正10边形 内角和是8*180度=1440度
设一个多边形边数为n则另一个为2n
由于题目中没有明确比例的对应关系所以有：
[180*(n-2)]/n:[[180*(2n-2)]/2n=4:3或3：4
根据实际情况，省略负数的结果
则有：n=5
2n=10
则内角和=1980度。
设两个正多边形的边数分别为2n,n.
则它们的内角和分别为：(2n-2)180和(n-2)180.
因为每个内角度数之比是3：4，
所以180(2n-2)/2n=（3/4）×180（n-2）/n.
两边的180/n都消掉，得到
(2n-2)/2=3(n-2)/4
所以4n-4=3n-6.
解得n=-2.
此题无解。
设一个是n边形，另一个是2n边形
（180-360/n）:(180-360/2n)=3:4
解得n=3
2n=6
三角形内角和为180
六边形内角和为720
设边数少的多边形有n边，所以(2n-2)*180/2n:(n-20*180/n=4/3
得n=5,所以度数=(2*5-2)180+(5-2)*180=1980