正方体有八个顶点,以其中5个点为四棱锥,那么共有多少个四棱锥

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:56:25
正方体有八个顶点,以其中5个点为四棱锥,那么共有多少个四棱锥正方体有八个顶点,以其中5个点为四棱锥,那么共有多少个四棱锥正方体有八个顶点,以其中5个点为四棱锥,那么共有多少个四棱锥四棱锥底面上4个顶点

正方体有八个顶点,以其中5个点为四棱锥,那么共有多少个四棱锥
正方体有八个顶点,以其中5个点为四棱锥,那么共有多少个四棱锥

正方体有八个顶点,以其中5个点为四棱锥,那么共有多少个四棱锥
四棱锥底面上4个顶点是共面的,所以首先要在这8个顶点中找出一组4个共面的顶点
首先每个面上4个顶点是可以的,这样第5个点可以是剩下4个顶点中的任意一个,即4种可能
而正方体又有6个面,所以是6*4=24
再者,如果是一条棱上的2个顶点加与其相对的另一条棱上的2个顶点,第5个点也可以是剩下4个顶点中的任意一个,也是4种可能
而前面找的4个顶点是6种可能,合起来6*4=24
两种情况加起来,24+24=48个

应该是24个。正方体有六个面,你可以用六个表面分别作底面(包含4个顶点),然后任取剩下四点中的一点做顶点即可组成一个四棱锥。所以应该是6*4个。

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