如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P点位置 折痕为BQ 联结PQ （1）求MP
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 19:17:47
如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P点位置 折痕为BQ 联结PQ （1）求MP
如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P
如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P点位置 折痕为BQ 联结PQ （1）求MP的长 （2）求证以PQ为边的正方形的面积等于3分之1
如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P点位置 折痕为BQ 联结PQ （1）求MP
（1） ∵N为BC的中点
∴BN=NC=1/2BC=1/2
∴PB=PC
∴PN⊥BC
∴∠PNC=90°
∵折叠
∴△PQB≌CQB
∴PB=CB=1
∴PC=1
∵在△PCN中,∠PNC=90°
∴PN^2+NC^2=PC ^2
∴PN^2+1/4=1
∴PN= 根号（3/4）即（根号3）/2
∵四边形ABCD是正方形
∴∠D=∠DCB=90°,AD∥BC
∴∠MNC+∠NMD=180°
∴∠NMD=90°
∴四边形NMDC是矩形
∴NM=DC=1
∴MP=1-（根号3）/2
（2）∵CQ=PQ,作QH⊥PN,∴QH=1/2,NH=CQ=PQ
又∵PN= （根号3）/2,设PQ=CQ=NH=X
∴X²-（1/2）²=【（根号3）/2-X】² 解得X=（根号3）/3 ∴S=[(根号3)/3]²=1/3